Tam giác DEF uông tại D ,đường cao DK.Biết EK=2cm,KF=8cm
a)Tính DK ,DE,DF
b)Gọi MN lân lượt là hình chiếu của K lên DE,DF
Chứng tỏ :DM.DE=DN.DF
c)Chứng tỏ rằng :tam giác DMK và tam giác FNK đồng dạng và NK=2MK
làm câu c thôi nha,mấy câu kia khỏi mình làm rồi,nhớ làm câu c thui
b, Xét ΔEDK và ΔEFD có:
∠E là góc chung
∠EKD = ∠EDF = 90 độ (gt)
⇒ ΔEDK ~ ΔEFD (g.g)
⇒ ∠EDK = ∠EFD (1)
+, Gọi O là giao điểm của MN và DK
Xét tứ giác DNKM có:
∠KMD = 90 độ (gt)
∠NDM = 90 độ (gt)
∠DNK = 90 độ (gt)
⇒ Tứ giác DNKM là hình chữ nhật
⇒ OM = OD (t/c 2 đường chéo của hình chữ nhật)
⇒ ∠DOM cân tại O
⇒ ∠OMD = ∠ODM (2)
+, Xét ΔMDN và ΔFDE có:
∠MDN = ∠FDE = 90 độ (gt)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠DMN = ∠DFE
⇒ ΔMDN ~ ΔFDE (g.g)
⇒ MD/DF = DN/DE ⇒ DM.DE = DN.DF (đpcm)
c) Xét ΔDMK và ΔFNK có:
∠DMK = ∠FNK = 90 độ (gt)
∠KDM = ∠KFN ( = ∠DMN)
⇒ ΔDMK ~ ΔFNK (g.g) (đpcm)
phần còn lại mk hk bt lm