tam giác đều ABC có cạnh dài 4√3cm . đường trung tuyến AH có độ dài là a 2√3cm b 3cm c 6cm d 6√3cm 30/07/2021 Bởi Elliana tam giác đều ABC có cạnh dài 4√3cm . đường trung tuyến AH có độ dài là a 2√3cm b 3cm c 6cm d 6√3cm
Đáp án: `text{Vì ΔABC đều}` `-> AB = AC = BC = 4 \sqrt{3}cm` `text{Vì AH là đường trung tuyến}` `->` `text{H là trung điểm của BC}` `-> BH = (BC)/2 = (4\sqrt{3})/2 = 2 \sqrt{3}cm` `text{Xét ΔABC vuông tại H có :}` `AH^2 + BH^2 = AB^2` `text{(Định lí Pitago)}` `-> AH^2 = AB^2 – BH^2` `-> AH^2 = (4\sqrt{3})^2 – (2\sqrt{3})^2` `-> AH^2 = 6^2` `-> AH = 6cm` `-> C` Bình luận
Đáp án: C Giải thích: + Do ABC là tam giác đều → trung tuyến AH đồng thời là đường cao. → $AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$ (1) + Do BH = $\frac{BC}{2}$ → BH = $\frac{4√3}{2}$ = 2$\sqrt[]{3}$ + Thay số vào (1) ta có: $AH^{2}$ = $AB^{2}$ – $BH^{2}$ = $(4√3)^{2}$ – $(2√3)^{2}$ = 36 → AH = √36 = 6 → Chọn C Bình luận
Đáp án:
`text{Vì ΔABC đều}`
`-> AB = AC = BC = 4 \sqrt{3}cm`
`text{Vì AH là đường trung tuyến}`
`->` `text{H là trung điểm của BC}`
`-> BH = (BC)/2 = (4\sqrt{3})/2 = 2 \sqrt{3}cm`
`text{Xét ΔABC vuông tại H có :}`
`AH^2 + BH^2 = AB^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> AH^2 = AB^2 – BH^2`
`-> AH^2 = (4\sqrt{3})^2 – (2\sqrt{3})^2`
`-> AH^2 = 6^2`
`-> AH = 6cm`
`-> C`
Đáp án: C
Giải thích:
+ Do ABC là tam giác đều → trung tuyến AH đồng thời là đường cao.
→ $AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$ (1)
+ Do BH = $\frac{BC}{2}$ → BH = $\frac{4√3}{2}$ = 2$\sqrt[]{3}$
+ Thay số vào (1) ta có:
$AH^{2}$ = $AB^{2}$ – $BH^{2}$ = $(4√3)^{2}$ – $(2√3)^{2}$ = 36
→ AH = √36 = 6
→ Chọn C