tam giác vuông có cạnh huyền là 10 tính diện tích lớn nhất của tam giác đó

0 bình luận về “tam giác vuông có cạnh huyền là 10 tính diện tích lớn nhất của tam giác đó”

1. Đáp án: ` x=y=5\sqrt2`

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 2 cạnh còn lại là `x,y`.

   Diện tích là: `S=1/2 .xy`

   Áp dụng định lý Pytago:

   `x^2+y^2=10^2=100` (1)

   Theo bất đẳng thức Cauchy:

   `x^2+y^2 >= 2xy` (2)

   Từ (1) và (2) `=> 100 >=2xy`

   `<=> xy <=50`

   `S` đạt giá trị lớn nhất `<=> xy` đạt giá trị lớn nhất.

   `<=> x.y=50`

   `<=> x=y=5\sqrt2`

   Vậy….

   Bình luận