Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 5/12. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 26.
Hai cạnh góc vuông có độ dài là:
Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 5/12. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 26.
Hai cạnh góc vuông có độ dài là:
Đáp án:
Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là `a;b ( a,b > 0) ( cm)`
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có
` a^2 + b^2 = 26^2 = 676`
Ta có
` a/b = 5/12`
` => a/5 = b/12`
` => a^2/25 = b^2/144 = (a^2+b^2)/(25+144) = 676/169 = 4`
` => a^2 = 4.25 = 100 => a = 10`
` => b^2 = 4.144 = 576 => b = 24`
Vậy : Hai cạnh góc vuông có độ dài là: ` 10cm` và `24cm`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là `a , b` ( `a , b` € N* )
Do tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 5/12
`=> a/b = 5/12 => a/5 = b/12`
Theo định lí Pitago thì
`a^2 + b^2 = 26^2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
` => (a^2)/5^2 + (b^2)/12^2 = 26^2/13^2 = 2^2 = 4`
`=> a^2/25 = 4 => a^2 = 100 => a = 10`
`=> b^2/144 = 4 => b^2 = 576 => b = 24`
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là `10 ; 24 (cm)`.
Học tốt. Ko copy. Xin hay nhất