Tan a = 3 và π

25/10/2021 Bởi Alice

0 bình luận về “Tan a = 3 và π<a< 3π/2 Tình các giá trị lượng giác của góc a”

1. Đáp án: $cosa = – \frac{\sqrt[]{10}}{10}; sina = – \frac{3\sqrt[]{10}}{10}; cota = \frac{1}{3}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $ π < a < \frac{3π}{2} ⇒ tana> 0; cota > 0; sina < 0; cosa < 0$ 

   $cos²a = \frac{cos²a}{1} = \frac{cos²a}{sin²a + cos²a} = \frac{1}{tan²a + 1} = \frac{1}{3² + 1} = \frac{1}{10}$

   $⇒ cosa = – \frac{1}{\sqrt[]{10}} = – \frac{\sqrt[]{10}}{10} $

   $sin²a = 1 – cos²a = 1 – \frac{1}{10} = \frac{9}{10} ⇒ sina = – \frac{3\sqrt[]{10}}{10} $

   $ cota = \frac{1}{tana} = \frac{1}{3}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $+) \cot a=\dfrac{1}{3}\\
   +)  \cos a=\dfrac{-1}{2}\\
   +) \sin a=\dfrac{-3}{2}$

   Giải thích các bước giải:

    $+) \cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{3}\\
   +) 1+\tan^2a=\dfrac{1}{\cos^2a}\\
   \Rightarrow \cos^2a=\dfrac{1}{1+\tan^2a}\\
   =\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}\\
   \Rightarrow \cos a=\pm \dfrac{1}{2}$
   Do $\pi<a<\dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow \cos a<0$
   $\Rightarrow \cos a=\dfrac{-1}{2}\\
   +) \tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=\tan a.\cos a=3.\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}$

   Bình luận