Toán tanx + tan(X + pi/4) +2 = 0 giúp mình với ạ 04/10/2021 By Kaylee tanx + tan(X + pi/4) +2 = 0 giúp mình với ạ
DK: $x \neq \pi/2 + k\pi$ Ptrinh tuong duong vs $tanx + \dfrac{sin(x+\pi/4)}{cos(x+\pi/4)} + 2 =0$ <->$ tanx + \dfrac{sinx + cosx}{cosx – sinx} +2 = 0$ <->$ tanx + \dfrac{tanx + 1}{1-tanx} + 2 = 0$ DK: $tanx \neq 1$ hay $x \neq \pi/4 + 2 k \pi$. $tanx(1-tanx) + tanx+1 + 2(1-tanx)=0$ $-tan^2x +3=0$ $tanx = \pm \sqrt{3}$ TH1: $tanx = \sqrt{3}$ Vay $x = \pi/3 + k\pi$. TH2: $tanx = -\sqrt{3}$ Khi do $x = -\pi/3 + k\pi$. Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
DK: $x \neq \pi/2 + k\pi$
Ptrinh tuong duong vs
$tanx + \dfrac{sin(x+\pi/4)}{cos(x+\pi/4)} + 2 =0$
<->$ tanx + \dfrac{sinx + cosx}{cosx – sinx} +2 = 0$
<->$ tanx + \dfrac{tanx + 1}{1-tanx} + 2 = 0$
DK: $tanx \neq 1$ hay $x \neq \pi/4 + 2 k \pi$.
$tanx(1-tanx) + tanx+1 + 2(1-tanx)=0$
$-tan^2x +3=0$
$tanx = \pm \sqrt{3}$
TH1: $tanx = \sqrt{3}$
Vay $x = \pi/3 + k\pi$.
TH2: $tanx = -\sqrt{3}$
Khi do $x = -\pi/3 + k\pi$.