Tập xác định của 1 trên sin bình x trừ cos bình x là gì 16/09/2021 Bởi Serenity Tập xác định của 1 trên sin bình x trừ cos bình x là gì
$\dfrac{1}{\sin^2x-\cos^2x}$ ĐK: $\sin^2x-\cos^2x\neq 0$ $\Leftrightarrow \cos 2x\neq 0$ $\Leftrightarrow 2x\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi$ $\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$ $D=\mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} \frac{1}{{{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{(\sin x + \cos x).(sinx – cosx)}} = \frac{1}{{2\sin (x + \frac{\pi }{4}).\sin (x – \frac{\pi }{4})}}\\ Dkxd:\left\{ \begin{array}{l} \sin (x + \frac{\pi }{4}) \ne 0\\ \sin (x – \frac{\pi }{4}) \ne 0 \end{array} \right. = > \left\{ {x \ne \pm \frac{\pi }{4} + k\pi } \right. \end{array}\] Bình luận
$\dfrac{1}{\sin^2x-\cos^2x}$
ĐK: $\sin^2x-\cos^2x\neq 0$
$\Leftrightarrow \cos 2x\neq 0$
$\Leftrightarrow 2x\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$
$D=\mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{{{\sin }^2}x – {{\cos }^2}x}} = \frac{1}{{(\sin x + \cos x).(sinx – cosx)}} = \frac{1}{{2\sin (x + \frac{\pi }{4}).\sin (x – \frac{\pi }{4})}}\\
Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
\sin (x + \frac{\pi }{4}) \ne 0\\
\sin (x – \frac{\pi }{4}) \ne 0
\end{array} \right. = > \left\{ {x \ne \pm \frac{\pi }{4} + k\pi } \right.
\end{array}\]