Tập xác định của hàm số √(5-3cos2x)/|1+sin(2x-π/2)|) là???

Tập xác định của hàm số √(5-3cos2x)/|1+sin(2x-π/2)|) là???

0 bình luận về “Tập xác định của hàm số √(5-3cos2x)/|1+sin(2x-π/2)|) là???”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `\sqrt{\frac{(5-3cos2x)}{|1+sin(2x-π/2)|}`

    Ta có: `-1 \le cos 2x \le 1` nên `5-3cos2x \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}`

    Mặt khác: `|1+sin(2x-π/2)| \ge 0`

    ĐK: `1+sin(2x-π/2) \ne 0`

    `⇔ sin (2x-\frac{\pi}{2}) \ne -1`

    `⇔ x \ne k\pi, k \in \mathbb{Z}`

    `⇒ D=\mathbb{R}\\ {k\pi, k \in \mathbb{Z}}`

    Bổ sung:

    `\sqrt(cosx-1) + 1 – cos^2x`

    ĐK: `cos x-1 \ge 0`

    Mà `cos x-1 \le 0, \forall x \in \mathbb{R}`

    `⇒ cos x=1`

    `⇔ x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    Vậy `D=\mathbb{R}\\ {k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`

    Bình luận

Viết một bình luận