Tập xác định của hàm số √(5-3cos2x)/|1+sin(2x-π/2)|) là???

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `\sqrt{\frac{(5-3cos2x)}{|1+sin(2x-π/2)|}`

Ta có: `-1 \le cos 2x \le 1` nên `5-3cos2x \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}`

Mặt khác: `|1+sin(2x-π/2)| \ge 0`

ĐK: `1+sin(2x-π/2) \ne 0`

`⇔ sin (2x-\frac{\pi}{2}) \ne -1`

`⇔ x \ne k\pi, k \in \mathbb{Z}`

`⇒ D=\mathbb{R}\\ {k\pi, k \in \mathbb{Z}}`

Bổ sung:

`\sqrt(cosx-1) + 1 – cos^2x`

ĐK: `cos x-1 \ge 0`

Mà `cos x-1 \le 0, \forall x \in \mathbb{R}`

`⇒ cos x=1`

`⇔ x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

Vậy `D=\mathbb{R}\\ {k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`