Tập hợp A có chia hết cho 57 không / A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120 12/10/2021 Bởi Alice Tập hợp A có chia hết cho 57 không / A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120
`A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120 ` `A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+…+(7^118+7^119+7^120)` `A=7(1+7+49)+7^4(1+7+49)+…+7^118(1+7+49)` `A=7 . 57+7^4 .57+…+7^118 .57` `A=(7+7^4+7^7+…+7^118).57` `⇒A`$\vdots$`57` Vậy `A`$\vdots$`57` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $\\A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^{119} + 7^{120}$ $\\A=(7 + 7^2 + 7^3) + (7^4 +7^5+7^6) …. +(7^{118}+ 7^{119} + 7^{120})$ $\\A=7.(7^2+7+1)+7^4.(7^2+7+1)+…+7^{118}.(7^2+7+1)$ $\\A=7.57+7^4.57+…+7^{118}.57$ $\\A=57 .(7+7^4+..+7^{118})$$\\\text{Vì 57 $\vdots$ 57}$ $\\=>A \vdots 57$ Bình luận
`A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120 `
`A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+…+(7^118+7^119+7^120)`
`A=7(1+7+49)+7^4(1+7+49)+…+7^118(1+7+49)`
`A=7 . 57+7^4 .57+…+7^118 .57`
`A=(7+7^4+7^7+…+7^118).57`
`⇒A`$\vdots$`57`
Vậy `A`$\vdots$`57`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^{119} + 7^{120}$ $\\A=(7 + 7^2 + 7^3) + (7^4 +7^5+7^6) …. +(7^{118}+ 7^{119} + 7^{120})$ $\\A=7.(7^2+7+1)+7^4.(7^2+7+1)+…+7^{118}.(7^2+7+1)$ $\\A=7.57+7^4.57+…+7^{118}.57$ $\\A=57 .(7+7^4+..+7^{118})$$\\\text{Vì 57 $\vdots$ 57}$ $\\=>A \vdots 57$