Tập hợp A có chia hết cho 57 không / A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120 12/10/2021 Bởi Alice Tập hợp A có chia hết cho 57 không / A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + …. + 7^119 + 7^120
Đáp án+Giải thích các bước giải: Từ 7 đến 7^120 có 120 số nên chia 3 số vào 1 cặp `=>A=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+……….+7^118(1+7+7^2)` `=7.57+57.7^4+….+57.7^118 vdots 57` Bình luận
`A=7+`$7^{2}$ `+` $7^{3}$ `+` $7^{4}$ `+…` $7^{119}$ $7^{120}$ `=` `(7+`$7^{2}$`+`$7^{3}$`)` `+` `(`$7^{4}$ `+` $7^{5}$ `+` $7^{6}$`)+…+(` $7^{118}$`+` $7^{119}$ `+` $7^{120}$ `)``=` `7.(1+7+`$7^{2}$`)+` $7^{4}$ `(1+7+`$7^{2}$`)+…+` $7^{118}$`(1+7+`$7^{2}$`)``=7.57+` $7^{4}$ `.57+…+`$7^{118}$`.57``=57.(7+`$7^{4}$`+…+`$7^{118}$ `⋮57` `Vân` `Nocopy` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Từ 7 đến 7^120 có 120 số nên chia 3 số vào 1 cặp
`=>A=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+……….+7^118(1+7+7^2)`
`=7.57+57.7^4+….+57.7^118 vdots 57`
`A=7+`$7^{2}$ `+` $7^{3}$ `+` $7^{4}$ `+…` $7^{119}$ $7^{120}$
`=` `(7+`$7^{2}$`+`$7^{3}$`)` `+` `(`$7^{4}$ `+` $7^{5}$ `+` $7^{6}$`)+…+(` $7^{118}$`+` $7^{119}$ `+` $7^{120}$ `)`
`=` `7.(1+7+`$7^{2}$`)+` $7^{4}$ `(1+7+`$7^{2}$`)+…+` $7^{118}$`(1+7+`$7^{2}$`)`
`=7.57+` $7^{4}$ `.57+…+`$7^{118}$`.57`
`=57.(7+`$7^{4}$`+…+`$7^{118}$ `⋮57`
`Vân`
`Nocopy`