phương trình x^2+y^2−2ax−2by+c=0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2−c>0 <=> 1+4- m^2 -4m >0 (1) <=> -m^2 -4m +5 >0 Xét Δ = b’^2 -ac =9 >0 => phương trình (1) có nghiệm ∀m ∈ (-5;1) Vậy tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x^2 +y^2 -2x +4y +m^2 +4m =0 là phương trình của đường tròn là S= (-5;1) Chúc bạn học tốt ạ!!
Đáp án:
$m\in (-5;1)$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 + y^2 – 2x + 4y + m^2 + 4m = 0$
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn
$\Leftrightarrow 1^2 + (-2)^2 – (m^2 + 4m) >0$
$\Leftrightarrow m^2 +4m – 5 < 0$
$\Leftrightarrow -5 < m < 1$
Vậy $m\in (-5;1)$
__________________________________________________________
Phương trình có dạng: $x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0$
là phương trình đường tròn $\Leftrightarrow a^2 + b^2 – c >0$
Khi đó đường tròn có tâm $I(a;b),\ R = \sqrt{a^2 + b^2 – c}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
phương trình x^2+y^2−2ax−2by+c=0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+b2−c>0
<=> 1+4- m^2 -4m >0 (1)
<=> -m^2 -4m +5 >0
Xét Δ = b’^2 -ac =9 >0
=> phương trình (1) có nghiệm ∀m ∈ (-5;1)
Vậy tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x^2 +y^2 -2x +4y +m^2 +4m =0 là phương trình của đường tròn là S= (-5;1)
Chúc bạn học tốt ạ!!