Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 25^x – m×5^x – 5=0 có hai nghiệm trái dấu là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$25^x – m.5^x – 5 =0$

Đặt $t = 5^x\quad (t >0)$

Phương trình trở thành:

$t^2 – mt – 5 =0\qquad (*)$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt

$\to \begin{cases}\Delta_{(*)} >0\\S >0\\P >0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m^2 + 20 >0\\m >0\\-5 >0\quad \text{(vô lí)}\end{cases}$

$\to (*)$ không có hai nghiệm dương phân biệt