Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 25^x – m×5^x – 5=0 có hai nghiệm trái dấu là 21/11/2021 Bởi Everleigh Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 25^x – m×5^x – 5=0 có hai nghiệm trái dấu là
$25^x – m.5^x – 5 =0$ Đặt $t = 5^x\quad (t >0)$ Phương trình trở thành `:` $t^2 – mt – 5 =0\qquad (*)$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. $\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt. $\to \begin{cases}\Delta_{(*)} >0\\S >0\\P >0\end{cases}$ $\to \begin{cases}m^2 + 20 >0\\m >0\\-5 >0\quad \text{(vô lí × 100)}\end{cases}$ $\to (*)$ không có hai nghiệm dương phân biệt. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $25^x – m.5^x – 5 =0$ Đặt $t = 5^x\quad (t >0)$ Phương trình trở thành: $t^2 – mt – 5 =0\qquad (*)$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt $\to \begin{cases}\Delta_{(*)} >0\\S >0\\P >0\end{cases}$ $\to \begin{cases}m^2 + 20 >0\\m >0\\-5 >0\quad \text{(vô lí)}\end{cases}$ $\to (*)$ không có hai nghiệm dương phân biệt Bình luận
$25^x – m.5^x – 5 =0$
Đặt $t = 5^x\quad (t >0)$
Phương trình trở thành `:`
$t^2 – mt – 5 =0\qquad (*)$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
$\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt.
$\to \begin{cases}\Delta_{(*)} >0\\S >0\\P >0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m^2 + 20 >0\\m >0\\-5 >0\quad \text{(vô lí × 100)}\end{cases}$
$\to (*)$ không có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$25^x – m.5^x – 5 =0$
Đặt $t = 5^x\quad (t >0)$
Phương trình trở thành:
$t^2 – mt – 5 =0\qquad (*)$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt
$\to \begin{cases}\Delta_{(*)} >0\\S >0\\P >0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m^2 + 20 >0\\m >0\\-5 >0\quad \text{(vô lí)}\end{cases}$
$\to (*)$ không có hai nghiệm dương phân biệt