Tập hợp S= {1/32,1/33,…,1/45}. Chứng tỏ S<4/5

0 bình luận về “Tập hợp S= {1/32,1/33,…,1/45}. Chứng tỏ S<4/5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    S có 14 số hạng. Nhóm thành 2 nhóm, mỗi nhóm 7 số hạng

   S = ( $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{33}$ + $\frac{1}{34}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{37}$ + $\frac{1}{38}$ ) + ( $\frac{1}{39}$ + $\frac{1}{40}$ + $\frac{1}{41}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{43}$ + $\frac{1}{44}$ + $\frac{1}{45}$ )

   Mà : ( $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{33}$ + $\frac{1}{34}$ + $\frac{1}{35}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{37}$ + $\frac{1}{38}$ ) < $\frac{1}{32}$ × 7 = $\frac{7}{32}$ ( gồm 7 số hạng )

   Cũng như : ( $\frac{1}{39}$ + $\frac{1}{40}$ + $\frac{1}{41}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{43}$ + $\frac{1}{44}$ + $\frac{1}{45}$ )  > $\frac{7}{39}$ 

   ⇒ S < $\frac{7}{32}$ + $\frac{7}{39}$ 

   Trong khi đó ($\frac{7}{32}$ + $\frac{7}{39}$) < $\frac{4}{5}$ 

   ⇒ S < $\frac{4}{5}$ 

   Bình luận

2. vì S= {1/32,1/33,…,1/45} => S= 1/32+1/33+..+1/45

   => S= 1/32+1/33+..+1/45 < 1/32+ 1/32+..+1/32( có 14 số hạng)=1/32×14=14/32=7/16

   =>S< 7/16< 9/15=3/5<4/5

   => S< 4/5

    vậy S< 4/5

   nhớ cho mình ctlhn+  cảm ơn+ vote 5 sao nha

   Bình luận