Toán Tập nghiệm của bất phương trình 2/1-x<1 là 14/07/2021 By Adalyn Tập nghiệm của bất phương trình 2/1-x<1 là
$\frac{2}{1-x}< 1$ ⇔ $\frac{2}{1-x}-1< 0$ ⇔ $\frac{x+1}{1-x}<0$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x+1>0} \atop {1-x<0}} \right.\\\left \{ {{x+1<0} \atop {1-x>0}} \right.\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>-1} \atop {x>1}} \right.\\\left \{ {{x<-1} \atop {x<1}} \right.\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x>1\\x<-1\end{array} \right.\) ⇒ Tập nghiệm của pt là: $S= ( -∞; -1)U( 1; +∞)$ Trả lời
$\frac{2}{1 – x} < 1$ $⇔ \frac{2}{1 – x} – 1 < 0$ $⇔ \frac{2 – 1 + x}{1 – x} < 0$ $⇔ \frac{1 + x}{1 – x} < 0$ $⇔ x ∈ (-∞, -1) ∪ (1; +∞)$ Trả lời
$\frac{2}{1-x}< 1$
⇔ $\frac{2}{1-x}-1< 0$
⇔ $\frac{x+1}{1-x}<0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x+1>0} \atop {1-x<0}} \right.\\\left \{ {{x+1<0} \atop {1-x>0}} \right.\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>-1} \atop {x>1}} \right.\\\left \{ {{x<-1} \atop {x<1}} \right.\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x>1\\x<-1\end{array} \right.\)
⇒ Tập nghiệm của pt là: $S= ( -∞; -1)U( 1; +∞)$
$\frac{2}{1 – x} < 1$
$⇔ \frac{2}{1 – x} – 1 < 0$
$⇔ \frac{2 – 1 + x}{1 – x} < 0$
$⇔ \frac{1 + x}{1 – x} < 0$
$⇔ x ∈ (-∞, -1) ∪ (1; +∞)$