Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x−1)≤log2(5−x)+1 là: A (1;3] .

0 bình luận về “Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x−1)≤log2(5−x)+1 là: A (1;3] .”

1. Đáp án:

   \(1 < x \le 3\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:1 < x < 5\\
   2{\log _2}\left( {x – 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + 1\\
    \to {\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + {\log _2}2\\
    \to {\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} \le {\log _2}2\left( {5 – x} \right)\\
    \to {\left( {x – 1} \right)^2} \le 2\left( {5 – x} \right)\\
    \to {x^2} – 2x + 1 \le 10 – 2x\\
    \to {x^2} \le 9\\
    \to x \in \left[ { – 3;3} \right]\\
   KL:1 < x \le 3
   \end{array}\)

   Trả lời