Tập nghiệm của bất phương trình (x ²-3x) √2x ²-3x-2) ≥0 là 05/11/2021 Bởi Ximena Tập nghiệm của bất phương trình (x ²-3x) √2x ²-3x-2) ≥0 là
Đáp án: \(x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}DK:2{x^2} – 3x – 2 \ge 0\\ \to \left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) \ge 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\left( 1 \right)\\\left( {{x^2} – 3x} \right)\sqrt {2{x^2} – 3x – 2} \ge 0\\ \to {x^2} – 3x \ge 0\\Do:\sqrt {2{x^2} – 3x – 2} \ge 0\forall x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\\ \to x\left( {x – 3} \right) \ge 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 0\end{array} \right.\left( 2 \right)\\ \to x \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\\\left( 1 \right);\left( 2 \right) \to x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:2{x^2} – 3x – 2 \ge 0\\
\to \left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\left( 1 \right)\\
\left( {{x^2} – 3x} \right)\sqrt {2{x^2} – 3x – 2} \ge 0\\
\to {x^2} – 3x \ge 0\\
Do:\sqrt {2{x^2} – 3x – 2} \ge 0\forall x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\\
\to x\left( {x – 3} \right) \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le 0
\end{array} \right.\left( 2 \right)\\
\to x \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\\
\left( 1 \right);\left( 2 \right) \to x \in \left( { – \infty ; – \dfrac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)
\end{array}\)