Tập nghiệm của bất phương trình f(x)-2f'(x)≤0 với f(x)=x+1/x-1 là 19/09/2021 Bởi Valentina Tập nghiệm của bất phương trình f(x)-2f'(x)≤0 với f(x)=x+1/x-1 là
Đáp án: $S=\varnothing$ Giải thích các bước giải: ĐK: $x\ne 1$ $f'(x)=\dfrac{(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)’}{(x-1)^2}= \dfrac{-2}{(x-1)^2}$ $f(x)-2f'(x)=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4}{(x-1)^2}$ $=\dfrac{(x+1)(x-1)+4}{(x-1)^2}$ $=\dfrac{x^2+3}{(x-1)^2}>0\quad\forall x\ne 1$ $\to f(x)-2f'(x)\le 0$ vô nghiệm Bình luận
Đáp án: $S=\varnothing$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x\ne 1$
$f'(x)=\dfrac{(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)’}{(x-1)^2}= \dfrac{-2}{(x-1)^2}$
$f(x)-2f'(x)=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4}{(x-1)^2}$
$=\dfrac{(x+1)(x-1)+4}{(x-1)^2}$
$=\dfrac{x^2+3}{(x-1)^2}>0\quad\forall x\ne 1$
$\to f(x)-2f'(x)\le 0$ vô nghiệm