Tập nghiệm của bpt x-2
____ <0
2x-1
Tập nghiệm của bpt x-2
____ <0
2x-1
` ĐKXĐ: x ne 1/2 `
` \frac{x – 2}{2x – 1} < 0 `
` <=> ` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x-2>0\\2x-1<0\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}x-2<0\\2x-1>0\end{array} \right. \end{cases}$
` <=> ` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<\frac{1}{2}\end{array} \right. \text{(vô lý)} \\\left[ \begin{array}{l}x<2\\x>\frac{1}{2}\end{array} \right. \end{cases}$
` <=> 1/2 < x < 2 `
Vậy tập nghiệm bất phương trình trên là: ` S = {x | 1/2 < x < 2} `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \dfrac{x-2}{2x-1} < 0$
ta lập bảng xét dấu
x -∝ 1/2 2 +∝
f(x) + – +
vậy x ∈ ($\dfrac{1}{2} ; 2$)