Tập nghiệm của phương trình x^2−|x|−2=0 là :

0 bình luận về “Tập nghiệm của phương trình x^2−|x|−2=0 là :”

1. Đáp án:

    `x=±2`

   Giải thích các bước giải:

   TH1: `x≥0`

   `x^2-x-2=0`

   `⇔x^2-2x+x-2=0`

   `⇔(x^2-2x)+(x-2)=0`

   `⇔x(x-2)+(x-2)=0`

   `⇔(x-2)(x+1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2 (t/mãn)\\x=-1(loại)\end{array} \right.\) 

   +)TH2: `x<0`

   `x^2-(-x)-2=0`

   `⇔x^2+x-2=0`

   `⇔x^2+2x-x-2=0`

   `⇔(x^2+2x)-(x+2)=0`

   `⇔x(x+2)-(x+2)=0`

   `⇔(x+2)(x-1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2(t/mãn)\\x=1(loại)\end{array} \right.\) 

    Vậy `x=±2`

   Trả lời

2. $x^{2}-|x|-2=0$ 

   Xét TH1:  $x>=0$

   ⇔$x^{2}-x-2=0$ 

   ⇔$x^{2}+x-2x-2=0$ 

   ⇔$x(x+1)-2(x+1)=0$ 

   ⇔$(x+1)(x-2)=0$ 

   ⇔$\left \{ {{x=-1 (Ko TMĐK)} \atop {x=2 (TMĐK)}} \right.$ 

   Xét TH2:  $x<0$

   ⇔$x^{2}+x-2=0$ 

   ⇔$x^{2}-x+2x-2=0$ 

   ⇔$x(x-1)+2(x-1)=0$ 

   ⇔$(x-1)(x+2)=0$ 

   ⇔$\left \{ {{x=1 (KoTMĐK)} \atop {x=-2(TMĐK)}} \right.$ 

   Vậy tập nghiệm của $PT$ là $S={2;-2}$

   Trả lời