tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x -2 cắt đồ thị hàm số y=mx^2 tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung
tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x -2 cắt đồ thị hàm số y=mx^2 tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung
Pt hoành độ giao điểm:
mx^2 = x – 2
<=> mx^2 – x + 2 = 0 (1)
(hệ số: a=m; b= -1; c=2)
Để thỏa mãn đề thì pt (1) phải có 2 nghiệm trái dấu hay ac<0
=> 2m <0 => m < 0
Vậy m<0
Xét pt hoành độ giao điểm:
`mx²=x-2`
`<=> mx²-x+2=0`
Để cắt tại 2 điểm phân biệt
`<=> ` $\left \{ {{∆>0} \atop {m≠0}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{1-8m>0} \atop {m≠0}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{m≠0} \atop {m<\frac{1}{8}}} \right.$
2 điểm nằm 2 phía trục tung
`<=> x_{1}.x_{2} <0`
Hay `\frac{2}{m} <0 <=> m<0`