Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + căn bậc 2 của 3 nhân cosx = 1 là 16/07/2021 Bởi Valentina Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + căn bậc 2 của 3 nhân cosx = 1 là
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Giải thích các bước giải: `sin x + sqrt{3}cos x = 1` `<=> 1/(2)sin x + (\sqrt{3})/(2)cos x = 1/2` `<=> cos (x – π/6) = cos (π/3)` `<=> x – π/6 = ±π/3 + k2π` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Bình luận
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`sin x + sqrt{3}cos x = 1`
`<=> 1/(2)sin x + (\sqrt{3})/(2)cos x = 1/2`
`<=> cos (x – π/6) = cos (π/3)`
`<=> x – π/6 = ±π/3 + k2π`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`