`text( Cho đa thức f(x))` `text(xác định với mọi x thỏa mãn)` `x.f(x+2) = (x^2 -9)f(x)` 09/09/2021 Bởi Mackenzie `text( Cho đa thức f(x))` `text(xác định với mọi x thỏa mãn)` `x.f(x+2) = (x^2 -9)f(x)`
` x.f(x+2) = (x^2-9).f(x) (1)`Với `x=3` thì `(1)` tương đương với :` 3.f(3+2) = (3^2-9) .f(3)``=> 3.f(5) = 0.f(3)``=> 3.f(5) = 0``=> f(5) = 0` `->` Giải thích : Ta chọn giá trị của `x =3` để có `f(x+2) = f(5)` và hạng tử `x^2-9 = 0` để cả vế phải bằng `0`Từ đó ta tính được `f(5)` Bình luận
` x.f(x+2) = (x^2-9).f(x) (1)`
Với `x=3` thì `(1)` tương đương với :
` 3.f(3+2) = (3^2-9) .f(3)`
`=> 3.f(5) = 0.f(3)`
`=> 3.f(5) = 0`
`=> f(5) = 0`
`->` Giải thích : Ta chọn giá trị của `x =3` để có `f(x+2) = f(5)` và hạng tử `x^2-9 = 0` để cả vế phải bằng `0`
Từ đó ta tính được `f(5)`
x=3 <=> 3.f(5) =(9-9).f(3) =0.f(3) => f(5) =0