$\text{Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này v

0 bình luận về “$\text{Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này v”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Do `DE////BC`

   `\hat{I_1}=\hat{C_2}(SLT),\hat{I_2}=\hat{B_2}(SLT)`

   Do

   `BI` là phân giác trong `ΔABC=>\hat{B_1}=\hat{B_2}`

   `=>\hat{B_1}=\hat{I_2}`

   `=>ΔIDB` cân tại `D`

   `=>DI=DB`

   `CI` là phân giác trong `ΔABC=>\hat{C_1}=\hat{C_2}`

   `=>\hat{C_1}=\hat{I_1}`

   `=>ΔICE` cân tại `E`

   `=>CE=EI`

   `=>BD+CE=DI+EI=DE`

   Bình luận

2. `hat {CIE}` = `hat {ICB}` (2 góc so le trong, DE // BC)
   mà `hat {ICB}` = `hat {ICE}` ($IC$ là tia phân giác của `hat {ECB}`)
   ⇒`hat {CIE}` = `hat {ICE}`
   ⇒ `ΔEIC` cân tại `I`
   ⇒`EI=EC`
   ⇒`hat {BID}` = `hat {IBC}`  ( 2 góc so le trong, DE // BC )
   mà `hat {IBC}` =`hat {IBD}` ($IB$ là tia phân giác của `hat DBC`)
   ⇒ `hat {BID}` = `hat {IBD}`
   ⇒ `ΔDIB` cân tại $D$
   ⇒ `DI=DB`
   ⇒`DE=DI+IE=DB+CE`

    

   Bình luận