Toán $\text{CMR : $7^{n}$ + $3^{n}$ – 1 chia hết cho 9 }$ 08/07/2021 By Camila $\text{CMR : $7^{n}$ + $3^{n}$ – 1 chia hết cho 9 }$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Thêm đk n lẻ nữa nhé :”)) Ta thấy `n=2k+1`(n lẻ) `=>7^n+3^n-1` `=7^(2k+1)+3^(2k+1)-1` `=7^(2k+1)+9^k.3-1` Ta có Vì `7^(2k+1)` chia 9 dư 1 `=>7^(2k+1)-1` chia 9 dư 0 `=>7^n+3^n-1` $\vdots$ `9` (Vì `9^k.3` $\vdots$ `9`) CHÚC BẠN HỌC TỐT :”)) Trả lời
Đáp án: Điều cần CM là Vô lí Dễ thấy với `n= 2` với n chẵn `=> 7^2 + 3^2 – 1 = 49 + 9 – 1 = 57` không chia hết cho 9 => Không thể CM Dễ thấy với `n = 5` Với n là số lẻ `=> 7^5 + 3^5 – 1 = 17049` Có tổng các chữ só là : `1 + 7 + 0 + 4 + 9 = 21` không chia hết cho 9 `=> 17049` không chia hết cho 9 Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thêm đk n lẻ nữa nhé :”))
Ta thấy
`n=2k+1`(n lẻ)
`=>7^n+3^n-1`
`=7^(2k+1)+3^(2k+1)-1`
`=7^(2k+1)+9^k.3-1`
Ta có
Vì `7^(2k+1)` chia 9 dư 1
`=>7^(2k+1)-1` chia 9 dư 0
`=>7^n+3^n-1` $\vdots$ `9`
(Vì `9^k.3` $\vdots$ `9`)
CHÚC BẠN HỌC TỐT :”))
Đáp án:
Điều cần CM là Vô lí
Dễ thấy với `n= 2` với n chẵn
`=> 7^2 + 3^2 – 1 = 49 + 9 – 1 = 57` không chia hết cho 9
=> Không thể CM
Dễ thấy với `n = 5` Với n là số lẻ
`=> 7^5 + 3^5 – 1 = 17049`
Có tổng các chữ só là : `1 + 7 + 0 + 4 + 9 = 21` không chia hết cho 9
`=> 17049` không chia hết cho 9
Giải thích các bước giải: