$\text{CMR : $7^{n}$ + $3^{n}$ – 1 chia hết cho 9 }$

0 bình luận về “$\text{CMR : $7^{n}$ + $3^{n}$ – 1 chia hết cho 9 }$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Thêm đk n lẻ nữa nhé :”))

    Ta thấy 

   `n=2k+1`(n lẻ)

   `=>7^n+3^n-1`

   `=7^(2k+1)+3^(2k+1)-1`

   `=7^(2k+1)+9^k.3-1`

   Ta có

   Vì `7^(2k+1)` chia 9 dư 1

   `=>7^(2k+1)-1` chia 9 dư 0

   `=>7^n+3^n-1` $\vdots$ `9`

   (Vì `9^k.3` $\vdots$ `9`)

   CHÚC BẠN HỌC TỐT :”))

   Bình luận

2. Đáp án:

   Điều cần CM là Vô lí

   Dễ thấy với `n= 2` với n chẵn

   `=> 7^2 + 3^2 – 1 = 49 + 9 – 1 = 57` không chia hết cho 9

   => Không thể CM 

   Dễ thấy với `n = 5`  Với n là số lẻ

   `=> 7^5 + 3^5 – 1 = 17049`

   Có tổng các chữ só là : `1  + 7 + 0 + 4 + 9 = 21` không chia hết cho 9

   `=> 17049` không chia hết cho 9 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận