$\text{CMR: nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24}$ Giúp ạ ! theo cách lớp 6 !

$\text{CMR: nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24}$
Giúp ạ ! theo cách lớp 6 !

0 bình luận về “$\text{CMR: nếu n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương thì n chia hết cho 24}$ Giúp ạ ! theo cách lớp 6 !”

  1. Đáp án:

     ffefgrehgsfdgsfdgfdyh

    Giải thích các bước giải:

    $/text{CMR: nếu n + 1 và 2n + 1 đu là s chính phương thì}$ $/text{chia hết cho 24}$

    $\text{Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n + 1 = 1 (mod8) => 2n chia hết cho 8 => n chia}$ $\text{hết cho 4}$

    $\text{Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra n + 1 = 1 (mod8) => n chia hết cho 8}$

    $\text{Lại có (n + 1) (2n + 1) = 3n + 2}$

      Ta thấy 3n + 2 = 2  

     => (n + 1) (2n + 1) = 2  

    $\text{Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên n + 1 = 2n + 1 = 1 (mod3)}$

    $\text{Do đó n chia hết cho 3}$

    $\text{Mà ( 3 ; 8 ) = 1}$

    $\text{=> n chia hết cho 24}$

    Bình luận

Viết một bình luận