$\text{Giải phương trình sau}$: $\frac{x^{2}-x}{x+3}$ – $\frac{x^{2} }{x-3}$ = $\frac{4x^2-3x}{4-x^2}$ 08/09/2021 Bởi Arya $\text{Giải phương trình sau}$: $\frac{x^{2}-x}{x+3}$ – $\frac{x^{2} }{x-3}$ = $\frac{4x^2-3x}{4-x^2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)=(4x^2-3x)/(4-x^2)(ĐKXĐ:xne+-2;+-3)` `<=>[(x-3)(x^2-x)-x^2(x+3)]/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)` `<=>(-7x^2+3x)/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)` `<=>(-7x^2+3x)(4-x^2)=(4x^2-3x)(x^2-9)` `<=>-28x^2+12x+7x^4-3x^3=4x^4-3x^3-36x^2+27x` `<=>3x^4+8x^2-15x=0` `<=>x(3x^3+8x-15)=0` Vì `3x^3+8x-15ne0` `<=>x=0(tm)` Vậy tập nghiệm của pt là : `S={0}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)=(4x^2-3x)/(4-x^2)(ĐK:xne+-2;+-3)` `⇔[(x-3)(x^2-x)-x^2(x+3)]/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)` `⇔ (-7x^2+3x)/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)` `⇔ (-7x^2+3x)(4-x^2)=(4x^2-3x)(x^2-9)` `⇔-28x^2+12x+7x^4-3x^3=4x^4-3x^3-36x^2+27x` `⇔ 3x^4+8x^2-15x=0` `⇔ x(3x^3+8x-15)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^3+8x-15=0\end{array} \right.\) `⇔x=0(tm)` Vì `3x^3+8x-15 \ge 0` Vậy `S={0}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)=(4x^2-3x)/(4-x^2)(ĐKXĐ:xne+-2;+-3)`
`<=>[(x-3)(x^2-x)-x^2(x+3)]/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)`
`<=>(-7x^2+3x)/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)`
`<=>(-7x^2+3x)(4-x^2)=(4x^2-3x)(x^2-9)`
`<=>-28x^2+12x+7x^4-3x^3=4x^4-3x^3-36x^2+27x`
`<=>3x^4+8x^2-15x=0`
`<=>x(3x^3+8x-15)=0`
Vì `3x^3+8x-15ne0`
`<=>x=0(tm)`
Vậy tập nghiệm của pt là : `S={0}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x^2-x)/(x+3)-x^2/(x-3)=(4x^2-3x)/(4-x^2)(ĐK:xne+-2;+-3)`
`⇔[(x-3)(x^2-x)-x^2(x+3)]/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)`
`⇔ (-7x^2+3x)/(x^2-9)=(4x^2-3x)/(4-x^2)`
`⇔ (-7x^2+3x)(4-x^2)=(4x^2-3x)(x^2-9)`
`⇔-28x^2+12x+7x^4-3x^3=4x^4-3x^3-36x^2+27x`
`⇔ 3x^4+8x^2-15x=0`
`⇔ x(3x^3+8x-15)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^3+8x-15=0\end{array} \right.\)
`⇔x=0(tm)`
Vì `3x^3+8x-15 \ge 0`
Vậy `S={0}`