Tg abc cân tại a . Điểm k(6/5;-3/5) là chân đg cao hạ từ b. Gọi m n lần lượt là tđ bc và ab . Điểm e(-3;0) là điểm đx của m qua n . Xác định
A. Pt km
B. Tọa độ n
C. Pt đt tâm m bán kính mk ; nk
D. Tọa độ a; c
Tg abc cân tại a . Điểm k(6/5;-3/5) là chân đg cao hạ từ b. Gọi m n lần lượt là tđ bc và ab . Điểm e(-3;0) là điểm đx của m qua n . Xác định
A. Pt km
B. Tọa độ n
C. Pt đt tâm m bán kính mk ; nk
D. Tọa độ a; c
Đáp án:
a, $KM : 7x − y − 9 = 0$
b, $N (−1; −1)$
c, $(C1) : (x − 1)² + (y + 2)² = 2 ; (C2) : (x + 1)² + (y + 1)² = 5$
d, $C (2; −1) ; A (−2; 1)$
Giải thích các bước giải:
a, $ΔABK$ vuông tại $K$ có $N$ là trung điểm của $AB ⇒ NK = NA = NB$
Tứ giác $EAMB$ là hình bình hành ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
mà $AM ⊥ BM$ ⇒ $EAMB$ là hình chữ nhật $⇒ NE = NK$
Xét tam giác $EKM$ có $N$ là trung điểm của $EM$ và $NK = NE = NM ⇒$ tam giác $EKM$ vuông tại $K$
Đường thẳng $KM$ đi qua $K$ và vuông góc với $EK ⇒ KM : 7x − y − 9 = 0$
b, $M$ là giao điểm của $KM$ và $(d) ⇒ M (1; −2). N$ là trung điểm của $EM ⇒ N (−1; −1)$
c, $B$ thuộc đường tròn tâm $M$ bán kính $MK ⇒ B ∈ (C1) : (x − 1)² + (y + 2)² = 2$
$B$ thuộc đường tròn tâm $N$ bán kính $NK ⇒ B ∈ (C2) : (x + 1)² + (y + 1)² = 5$
d, $B$ là giao điểm của $(C1)$ và $(C2) ⇒ B (0; −3). M$ là trung điểm của $BC ⇒ C (2; −1)$
$N$ là trung điểm của $AB ⇒ A (−2; 1)$