Thả 1 vật rơi tự do từ độ cao h và tại nơi có g=9,8m/s2. Biết rằng trong 2 giây cuối vật đi hết quãng đường 64m. Tính h?
Thả 1 vật rơi tự do từ độ cao h và tại nơi có g=9,8m/s2. Biết rằng trong 2 giây cuối vật đi hết quãng đường 64m. Tính h?
Đáp án:
h = 89,1m
Giải thích các bước giải:
Công thức tính quãng đường:
\(s = {1 \over 2}g{t^2} = {1 \over 2}.9,8.{t^2} = 4,9{t^2}\)
Gọi t là thời gian vật rơi tự do (từ lúc thả vật đến khi chạm đất)
Quãng đường vật đi trong giây cuối là:
\(\eqalign{
& \Delta s = h – {s_{t – 2}} = 64m \cr
& \Leftrightarrow 4,9{t^2} – 4,9{\left( {t – 2} \right)^2} = 64 \cr
& \Leftrightarrow 4,9{t^2} – 4,9\left( {{t^2} – 4t + 4} \right) = 64 \cr
& \Leftrightarrow 19,6t = 83,6 \Rightarrow t = 4,265s \cr} \)
Độ cao thả vật là:
\(h = {1 \over 2}g{t^2} = {1 \over 2}{.9,8.4,265^2} \approx 89,1m\)