Thay các chữ số x y bởi các chữ thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45
0 bình luận về “Thay các chữ số x y bởi các chữ thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45”
Ta có \(45 = 5.9\), do đó để số \(A = \overline {24x68y} \) chia hết cho \(45\) thì \(A\) chia hết chia hết cho cả \(5\) và \(9.\)
Để \(A\) chia hết cho \(5\) thì \(y = 0\) hoặc \(y = 5\).
+) Với \(y = 0\) ta có số \(A = \overline {24×680} \).
Để số \(A = \overline {24×680} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 0)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 20 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 7\end{array}\)
+) +) Với \(y = 5\) ta có số \(A = \overline {24×685} \).
Để số \(A = \overline {24×685} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 5)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 25 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 7;y = 0\) hoặc \(x = 2;y = 5\) thì số \(A\) chia hết cho \(45.\)
Ta có \(45 = 5.9\), do đó để số \(A = \overline {24x68y} \) chia hết cho \(45\) thì \(A\) chia hết chia hết cho cả \(5\) và \(9.\)
Để \(A\) chia hết cho \(5\) thì \(y = 0\) hoặc \(y = 5\).
+) Với \(y = 0\) ta có số \(A = \overline {24×680} \).
Để số \(A = \overline {24×680} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 0)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 20 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 7\end{array}\)
+) +) Với \(y = 5\) ta có số \(A = \overline {24×685} \).
Để số \(A = \overline {24×685} \) chia hết cho \(9\) thì \((2 + 4 + x + 6 + 8 + 5)\,\, \vdots \,\,9\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 25 + x\,\, \vdots \,\,\,9\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 7;y = 0\) hoặc \(x = 2;y = 5\) thì số \(A\) chia hết cho \(45.\)
Đáp án:
247680 và 242625
Giải thích các bước giải: A chia hết cho 45 thì A chia hết cho 5 và 9.
A chia hết cho 5->y =0 ;y=5
Ta được 24×680 và 24×685
A chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Ta tìm được 247680 và 242685