Thầy X có 3 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 4 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau . Thầy X chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách để làm phần thưởng

Đáp án: 83/88

Giải thích các bước giải:

 Không gian mẫu là: $C_{12}^5$

Biến cố A: ” Lấy 5 cuốn sách nhưng số sách còn lại có đủ 3 môn”

Biến cố đối của A là :” lấy 5 cuốn nhưng có 1 môn ko còn cuốn nào”

+)TH1: Lấy hết Toán được 3 cuốn=> cần lấy thêm 2 cuốn từ 9 cuốn Lý và Hóa

$C_3^3.C_9^2 = 36$

+) TH2: lấy hết Lý được 5 cuốn : 1 cách

+) TH3: lấy hết Hóa được 4 cuốn, cần lấy 1 cuốn từ 8 cuốn Toán và Lý: $C_4^4.C_8^1 = 8$

Vậy xác suất biến cố A là:$P = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{36 + 1 + 8}}{{C_{12}^5}} = \frac{{83}}{{88}}$