Thầy cô giải giúp em với ạ : cho a thuộc Z chứng tỏ a bình phương lớn hơn hoặc bằng 0,trừ a bình phương nhỏ hơn hoặc bằng 0
Thầy cô giải giúp em với ạ : cho a thuộc Z chứng tỏ a bình phương lớn hơn hoặc bằng 0,trừ a bình phương nhỏ hơn hoặc bằng 0
Với `a=0`
`⇒a^2=0≥0`
`⇒-a^2=0≤0`
Với `a>0`
`⇒a.a>0` (tích hai số cùng dấu `>0`)
`⇒a^2>0`
Với `a<0`
`⇔a(-a)<0` (tích hai số khác dấu `<0`)
`⇔-a^2<0`
Từ ba điều trên
`⇒a^2≥0;-a^2≤0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a^{2}=a.a\)
Th1 a<0
=>\( -a^{2}=-(-a)(-a) \)
\(a^{2}>=0 với mọi a\)
=> \(-a^{2}=a^{2}.(-1)<=0\)
\(a^{2}\)=a.a
a<0
\(a^{2}=(-a)(-a)=a^{2}\) >= 0 với mọi a
a>=0
\(a^{2}>=0\)