thầy giáo gọi ba bạn học sinh lần lượt lên bảng, mỗi bạn viết ra một số tự nhiên có 3 chữ số . hỏi có bao nhiêu cách để tổng 3 số được viết ra là số c

0 bình luận về “thầy giáo gọi ba bạn học sinh lần lượt lên bảng, mỗi bạn viết ra một số tự nhiên có 3 chữ số . hỏi có bao nhiêu cách để tổng 3 số được viết ra là số c”

1. Đáp số:

   $1923.192cách$

   Lời giải:

   Số lớn nhất ba bạn có thể viết là 999.

   Do đó, tổng lớn nhất có thể là:

   $999.3=2997$

   Mà ta cần tổng 3 số là số chẵn và chia hết cho 1111. Vậy tổng 3 số phải là 2222.

   Giả sử 3 số mà 3 học sinh chọn là $x′,y′,z$. KHi đó, ta có

   $x′+y′+z′=2222$

   $với$ $x′,y′,z′≥100$

   Đặt $x=x′−100,y=y′−100,z=z′−100$. KHi đó, ta có bài toán

   $x′+y′+z′=1922$

   $với$ $x′,y′,z′≥0$

   Khi đó, bài toán có thể đưa về việc xếp 1922 cái kẹo và dùng 2 gạch để phân chia 1922 cái kẹo.

   Gạch đầu tiên có 1923 cách để, và gạch thứ 2 có 1922 cách.

   Vậy số cách thỏa mãn là

   $1923.192cách$

    

   Bình luận

2. Đáp số:

   $1923.1922$ cách

   Lời giải:

   Số lớn nhất ba bạn có thể viết là 999.

   Do đó, tổng lớn nhất có thể là

   $999.3 = 2997$

   Mà ta cần tổng 3 số là số chẵn và chia hết cho 1111. Vậy tổng 3 số phải là 2222.

   Giả sử 3 số mà 3 học sinh chọn là $x’, y’, z’$. KHi đó, ta có

   $x’ + y’ + z’ = 2222$

   với $x’, y’, z’ \geq 100$

   Đặt $x=x’ -100, y = y’-100, z=z’-100$. KHi đó, ta có bài toán

   $x + y + z = 1922$

   với $x, y, z \geq 0$

   Khi đó, bài toán có thể đưa về việc xếp 1922 cái kẹo và dùng 2 gạch để phân chia 1922 cái kẹo.

   Gạch đầu tiên có 1923 cách để, và gạch thứ 2 có 1922 cách.

   Vậy số cách thỏa mãn là

   $1923.1922$

   Bình luận