Toán Thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a√3 là 23/07/2021 By Gabriella Thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a√3 là
Đáp án: $V = \frac{4}{3}{a^3}$ Giải thích các bước giải: Gọi O là tâm của đáy ABCD => SO là chiều cao hình chóp $\begin{array}{l} \Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 a}}{2} = \sqrt 2 a\\ \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} – A{O^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} – {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2}\\ \Rightarrow SO = a\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.{\left( {2a} \right)^2} = \frac{4}{3}{a^3}\end{array}$ Trả lời