Thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a√3 là

0 bình luận về “Thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a√3 là”

1. Đáp án: $V = \frac{4}{3}{a^3}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi O là tâm của đáy ABCD

   => SO là chiều cao hình chóp

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 a}}{2} = \sqrt 2 a\\
    \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} – A{O^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} – {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2}\\
    \Rightarrow SO = a\\
    \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.{\left( {2a} \right)^2} = \frac{4}{3}{a^3}
   \end{array}$

   Bình luận