Thêm 1 câu hỏi Tìm số nguyên x, y (2x-5)(y-6)=17 19/07/2021 Bởi Jasmine Thêm 1 câu hỏi Tìm số nguyên x, y (2x-5)(y-6)=17
Đáp án: Giải thích các bước giải: $Giải:$ $\text{Vì 17 có các ước là ±1,±17 và x, y nguyên nên 2x – 5, y – 6 nguyên. Do đó:}$ $\left \{ {{2x – 5 = 1} \atop {y – 6 = 17}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 6} \atop {y = 23}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 3} \atop {y = 23}} \right.$ $\left \{ {{2x – 5 = 17} \atop {y – 6 = 1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 22} \atop {y = 7}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 11} \atop {y=7}} \right.$ $\left \{ {{2x – 5 = -1} \atop {y – 6 = -17}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 4} \atop {y = -11}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 2} \atop {y = -11}} \right.$ $\left \{ {{2x – 5 = -17} \atop {y – 6= -1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = -12} \atop {y = 5}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = -6} \atop {y = 5}} \right.$ Bình luận
(2x-5)(y-6) = 17 ⇒ 2x – 5 và y -6 là các ước của 17 Ư(17) = { ±1; ±17 } Ta có bảng: 2x – 5 | 1 | -1 | 17 | -17 | y-6 | 17 | -17 | 1 | -1 | x | 3 | 2 | 11 | -6 | y | 23 | -11 | 7 | 5 | Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Giải:$
$\text{Vì 17 có các ước là ±1,±17 và x, y nguyên nên 2x – 5, y – 6 nguyên. Do đó:}$
$\left \{ {{2x – 5 = 1} \atop {y – 6 = 17}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 6} \atop {y = 23}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 3} \atop {y = 23}} \right.$
$\left \{ {{2x – 5 = 17} \atop {y – 6 = 1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 22} \atop {y = 7}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 11} \atop {y=7}} \right.$
$\left \{ {{2x – 5 = -1} \atop {y – 6 = -17}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = 4} \atop {y = -11}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = 2} \atop {y = -11}} \right.$
$\left \{ {{2x – 5 = -17} \atop {y – 6= -1}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2x = -12} \atop {y = 5}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x = -6} \atop {y = 5}} \right.$
(2x-5)(y-6) = 17
⇒ 2x – 5 và y -6 là các ước của 17
Ư(17) = { ±1; ±17 }
Ta có bảng:
2x – 5 | 1 | -1 | 17 | -17 |
y-6 | 17 | -17 | 1 | -1 |
x | 3 | 2 | 11 | -6 |
y | 23 | -11 | 7 | 5 |