Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53
ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm
lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp
với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời.
Cách tính năm nhuận âm lịch như sau:
Lấy số năm chia cho 19 , nếu số dư là một trong các số 0;3;6;9;11;14;17 thì năm âm lịch đó có
tháng nhuận.
Ví dụ: 2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3 . 2015 không phải năm nhuận âm
lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1 .
a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay
không?
b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4 . Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được
coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương
lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930 ,
năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Xét năm 19951995 :
1995:19=1051995:19=105 dư 00
→→ Năm 19951995 là năm nhuận âm lịch
Xét năm 20302030 :
2030:19=1062030:19=106 dư 1616
→→ Năm 20302030 không phải là năm nhuận âm lịch
b,
Theo đề bài để là năm nhuận dương lịch thì số đó phải chia hết cho 44 hoặc 400400
Vậy năm dương lịch nhỏ nhất là năm 19961996
Theo quy luật thì 44 năm thì sẽ có 11 năm nhuận dương lịch nên ta có dãy số năm nhuận dương lịch từ 1895→19301895→1930 :
1896−1900−1904−1908−1912−1916−1920−1̣924−19281896−1900−1904−1908−1912−1916−1920−1̣924−1928
Để là năm nhuận âm lịch thì năm đó phải chia hết cho 1919 và dư 0−3−6−9−11−14−170−3−6−9−11−14−17 nên 2 số cuối của năm đó phải là :
19+0=1919+0=19
19+3=2219+3=22
19+6=2519+6=25
19+9=2819+9=28
19+11=3019+11=30
19+14=3319+14=33
19+17=3619+17=36
Mà năm đáp ứng được 2 tiêu chí trên là năm 19281928
Vậy năm vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch là năm 19281928
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 1995 chia 19 dư 0 nên là năm nhuận âm lịch
2030 chia 19 dư 16 nên không là năm nhuận âm lịch.
b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928.
Trong đó 1928 chia 19 dư 9 nên cũng là năm nhuận âm lịch.