Theo dõi quá trình NP của 3 tế bào sinh dưỡng A B C trên 1 cơ thể sinh vật người ta thấy. Số NST đơn mà môi trường tế bào cung cấp cho quá trình NP của 3 tế bào này gấp 11 lần số NST giới tính có trong các tế bào C. Số lần NP của tế bào A B C là 3 số nguyên liên tiếp lớn hơn 0. Hãy xác định bộ NST của sinh vật nói trên. Biết rằng bộ NST của A B C và các tế bào con đều ở trạng thái chưa nhân đôi.
Giải thích các bước giải:
a gọi bộ NST lưỡng bội của loài trên là 2n , gọi số lần nguyên phân của tế bào C là x
=> số lầ nguyên phân của tế bào B là ( x – 1)
=> số lần nguyên phân của tế bào A là ( x – 2)
Gọi số tế bào con của tế bào C là $2^{x}$
=> số tế bào con của tế bào B là $2^{x-1}$
=> số tế bào con của tế bào A là $2^{x-2}$
( điều kiện n và x nguyên dương ; x > 2)
Theo điều kiện đề bài sẽ có 2 TH xảy ra:
TH1 : giới tính sinh vật này được quy định bởi bộ NST XX
Ta có phương trình sau
2n . ($2^{x}$+$2^{x-1}$+$2^{x-2}$−3)=11.2.$2^{x}$
Xét vế trái của phương trình : 2n . ($2^{x}$+$2^{x-1}$+$2^{x-2}$−3) phải là một số lẻ và phải tương ứng với số lẻ duy nhất bên vế phải là 11
Ta có : ($2^{x}$+$2^{x-1}$+$2^{x-2}$−3) = 11
$2^{x}$+$2^{x-1}$+$2^{x-2}$ = 14
$2^{x-2}$ . ( $2^{2}$ + 2 + 1) =2.7 ( 14 = 2.7)
$2^{x-2}$ = 2
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình ta có
2n(($2^{3}$+$2^{2}$+$2^{1}$−3))=11.2.$2^{3}$
$2^{3}$ = n = 8
Vậy bộ NST lưỡng bội của loài sinh vật này là 2n = 16
Xét TH2 : giới tính của cơ thể sinh vật này được quy định bởi bộ NST XY
Như vậy trong mỗi tế bào chỉ có một NST X và ta có phương trình sau:
2n . ($2^{x}$+$2^{x-1}$+$2^{x-2}$−3)=11.$2^{x}$
Tương tự ta có x = 3 , Thay x vào ta có 2n =8
Vậy bộ NST là 2n = 8