theo kế hoạch 1 công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó phải làm

0 bình luận về “theo kế hoạch 1 công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó phải làm”

1. Đáp án:

    Mỗi giờ người đó phải làm 5 sản phẩm

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 30 phút =1/2 h 
   gọi x là thời gian người đó định hoàn thành sản phẩm theo dự định ,dơn vị h 
   gọi y là số sản phẩm ban đầu mà người dó làm dược trong một giờ 
   => xy= 60 
   Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi h người đó làm thêm dc 2sp .Vì vậy chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 30 phút mà còn làm thêm dc 3 sp 
   => (x-1.2) (y+2)=63 => xy -1/2y +2x -1 =63 
   => 2x -1/2y =4 
   => x= 2 +1/4 y 
   => xy =y(2+1/4y) =2y +1/4 y^2 =60 
   =>y=12 (giải phương trình bậc hai chắc là thầy hướng dẫn rồi) 
   => x=60/12 =5

   Bình luận

2. Đáp án:

    \(12\) sản phẩm

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Goi\,x\,la\,so\,san\,pham\,moi\,gio\,nguoi\,do\,lam\,duoc\\
   y\,la\,thoi\,gian\,theo\,ke\,hoach\\
   Ta\,co\,pt:\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   xy = 60\\
   \left( {x + 2} \right)\left( {y – \frac{1}{2}} \right) = 63
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   xy = 60\\
   xy – \frac{1}{2}x + 2y = 64
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x – 4y =  – 8 \Leftrightarrow x = 4y – 8\\
    \Rightarrow y\left( {4y – 8} \right) = 60\\
    \Leftrightarrow 4{y^2} – 8y – 60 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   y = 5\left( N \right)\\
   y =  – 3\left( L \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x = 4.5 – 8 = 12
   \end{array}\)

   Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm \(12\) sản phẩm.

   Bình luận