theo kế hoạch làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định.do cải tiến kỹ thuật nên người công nhân đó mỗi giờ làm tăng thêm được 3 sản phẩm.vì thế người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 phút và còn làm được thêm 11 sản phẩm.hỏi thực tế mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án:
Gọi số sản phẩm dự định người đó làm được trong 1 giờ là x (sp) (x nguyên dương)
=> thực tế làm 1 giờ được: x+3 (sp)
=> dự định làm xong trong: $\dfrac{{85}}{x}$ (giờ)
THực tế, người đó làm thêm được 11 sp nên tổng được 96sp
=> thời gian người đó làm xong là: $\dfrac{{96}}{{x + 3}}$
Người đó làm được sớm hơn dự định 2 phút = 1/30 giờ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{85}}{x} = \dfrac{{96}}{{x + 3}} + \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow \dfrac{{85}}{x} – \dfrac{{96}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow \dfrac{{85\left( {x + 3} \right) – 96x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow {x^2} + 3x = 30.\left( {255 – 11x} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 333x – 7650 = 0\\
\Rightarrow x = 21,57\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy tìm được giá trị thỏa mãn.