Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm t

0 bình luận về “Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm t”

1. Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ

   Gọi số sản phẩm mà công nhân đó làm được trong 1 giờ là x(sp/giờ) (x∈N*)

   ⇒Theo kế hoạch thì người đó cần số giờ để làm xong 60 sản phẩm là $\frac{60}{x}$ (giờ)

   Số sản phẩm mà công nhân đó làm trong 1 giờ theo thực tế là x+2(sp / giờ)

   Số sản phẩm mà người đó làm được trong thực tế là : 60+3 =63(sp)

   ⇒Trong thực tế người đó đã làm hết số giờ là $\frac{63}{x+2}$(giờ)

   Vì người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút nên ta có pt:

             $\frac{60}{x}$ – $\frac{63}{x+2}$ =  $\frac{1}{2}$

       ⇔ x= 12 ™ hoặc x =-20 (loại)

   Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm

   Bình luận

2. Đáp án:

   $ 12 sản  phẩm$

   Giải thích các bước giải:

   . Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ ngời đó làm (x∈ N*)

   . Số giờ hoàn thành 60 sản phẩm: $\frac{60}{x}$ (giờ)

   . Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành thực tế: $\frac{60+3}{x+2}$ 

   . Sớm hơn dự định 30’=$\frac{1}{2}$ (giờ) nên ta có pt:

       $\frac{60}{x}$-$\frac{60+3}{x+2}$ =$\frac{1}{2}$

   ⇒ $[60(x+2)-63x].2$=$x^{2}$+$2x$

   ⇒ $x^{2}$ + $8x$ – $240$

   . Giải pt ta đc:

   $x_{1}$=$12$ (nhận)

   $x_{2}$= $-20$ (loại)

   Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.

    

   Bình luận