theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm . vì vậy cahwrng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm . hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm
theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm t
By Melody
Đáp án:
Theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)
nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là $\dfrac{60}{a}$ (giờ)
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là $\dfrac{60+3}{a+2}$ (giờ)
Sớm hơn dự định 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ, nên ta có:
$\dfrac{60}{a}-\dfrac{60+3}{a+2}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow [60(a+2)-63a]2=a^2+2a$
$\Rightarrow a^2+8a-240=0$
$\Delta ‘=4^2+240=256>0$
$\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20<0$ (loại) hoặc $a=-4+\sqrt{256}=12$ (nhận)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.
Đổi 30 phút =1/2 h
gọi x là thời gian người đó định hoàn thành sản phẩm theo dự định ,dơn vị h
gọi y là số sản phẩm ban đầu mà người dó làm dược trong một giờ
=> xy= 60
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi h người đó làm thêm dc 2sp .Vì vậy chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 30 phút mà còn làm thêm dc 3 sp
=> (x-1.2) (y+2)=63 => xy -1/2y +2x -1 =63
=> 2x -1/2y =4
=> x= 2 +1/4 y
=> xy =y(2+1/4y) =2y +1/4 y^2 =60
=>y=12
=> x=60/12 =5