theo kế hoạch một tổ công nhân phải sản xuất được 1000 sản phẩm theo một thời gian nhất định .khi làm được 3 ngày ,do cải tiến kĩ thuật ,năng suất tăng 20% so với ban đầu .vì thế tổ ko những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày mà còn làm thêm được 20 sản phẩm .hỏi theo kế hoạch ,mỗi ngày tổ sx đc bao nhiêu sp
Đáp án: 100 sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày là x (sản phẩm) (x>0) và thời gian dự định là: y (ngày) (y>0)
=> x.y=1000
Thực tế, hoàn thành trước thời hạn 1 ngày nên làm trong y-1 (ngày) và đã làm được tổng 1020 (sản phẩm)
Khi làm được 3 ngày, được: 3.x (sản phẩm)
=> còn 1020-3x sản phẩm thì đã cải tiến kỹ thuật, làm mỗi ngày được: (100%+20%).x = 1,2.x (sản phẩm)
=> thời gian làm 1020-3x (sp) còn lại là:
$\dfrac{{1020 – 3x}}{{1,2x}}$ (ngày)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{1020 – 3x}}{{1,2x}} = y – 1 – 3\\
\Rightarrow \dfrac{{850}}{x} – \dfrac{5}{2} = y – 4\\
\Rightarrow y – \dfrac{{850}}{x} = \dfrac{3}{2}\\
Do:x.y = 1000\\
\Rightarrow y = \dfrac{{1000}}{x}\\
\Rightarrow \dfrac{{1000}}{x} – \dfrac{{850}}{x} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow x = 100\\
\Rightarrow y = 10
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội sản xuất được 100 sản phẩm.