THU GỌN BIỂU THỨC A BIẾT A = 2^100 – 2^99 + 2^98 – 2^97 +2^96 – 2^95 + ……. + 2^2 -2 CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI

0 bình luận về “THU GỌN BIỂU THỨC A BIẾT A = 2^100 – 2^99 + 2^98 – 2^97 +2^96 – 2^95 + ……. + 2^2 -2 CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI”

1. Đáp án:

    $A=\dfrac{2^{101}-2}{3}$

   Giải thích các bước giải:

    $A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+…+2^2-2$

   $\rightarrow A=(2^{100}-2^{99})+(2^{98}-2^{97})+…+(2^2-2)$

   $\rightarrow A=2^{99}(2-1)+2^{97}(2-1)+…+2(2-1)$

   $\rightarrow A=2^{99}+2^{97}+…+2$

   $\rightarrow 2^2.A=2^{101}+2^{99}+..+2^3$

   $\rightarrow 2^2A-A=(2^{101}+2^{99}+..+2^3)-(2^{99}+2^{97}+…+2)$

   $\rightarrow 4A-A=2^{101}-2$

   $\rightarrow 3A=2^{101}-2$

   $\rightarrow A=\dfrac{2^{101}-2}{3}$

   Bình luận