Thư viện của một trường THCS có khoảng 800 đến 1000 quyển sách .Khi bó thành từng bó 20,25,30 quyển thì đều dư 13 quyển . Tính số sách trong thư viện?
Thư viện của một trường THCS có khoảng 800 đến 1000 quyển sách .Khi bó thành từng bó 20,25,30 quyển thì đều dư 13 quyển . Tính số sách trong thư viện?
Đáp án: 913
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách là A (A>0)
Khi bó thành từng bó 30 quyển thì dư 13 quyển
=> Số sách trong thư viện chia cho 30 dư 13
=> A=30k+13(k là số nguyên)
Ta có: 800<30k+13<1000
<=> 26,23<k<32,9
=> k thuộc tập hợp (27,28,29,30,31,32)
+) Nếu k=27
=> A=823 quyển
Ta có: 823 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn
+) Nếu k=28
=> A=853 quyển
Ta có: 853 chia 25 dư 3=> Không thoả mãn
+) Nếu k=29
=> A=883 quyển
Ta có: 883 chia 25 dư 8=> Không thoả mãn
+) Nếu k=30
=> A=913 quyển
Ta có: 913 chia 25 dư 13, 913 chia 20 dư 13=> Thoả mãn
+) Nếu k=31
=> A=943 quyển
Ta có: 943 chia 25 dư 18=> Không thoả mãn
+) Nếu k=32
=> A=973 quyển
Ta có: 973 chia 25 dư 23=> Không thoả mãn
Vậy số sách trong thư viện là 913
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển sách là `x`
Vì Khi bó thành từng bó 20,25,30 quyển thì đều dư 13 quyển
`<=>` `x-13` `∈BC(20;25;30)`
20` `=` `2^2` `.5`
`25` `=` `5^2`
`30` `=` `2.3.5`
`BCNN` `(20;25;30)` `=` `4.25` `.3` `=` `300`
`<=>` `x-13` `∈{300;600;900…}`
`<=>` `X` `∈` `{313;613;913;…..}`
Vì `800<x<1000`
`<=>` `x` `=` `913`
CHÚC BẠN HỌC TỐT