Thư viện Nhà trường được bổ sung gần 3000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ. Tính số sách được bổ sung vào thư viện.Nhanh nhé mình đang cần gấp!
Thư viện Nhà trường được bổ sung gần 3000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ. Tính số sách được bổ sung vào thư viện.Nhanh nhé mình đang cần gấp!
Đáp án:
Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là a (a thuộc N*)
Vì a nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.
=> a-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11 => (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)
Ta có: 34=2.17
50=2.52
85=5.17
=> BCNN(34, 50, 85):2.52.17=850
=> (a-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ………..)
=> a thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, …………..)
Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11
=> a=2552
xin hay nhất nha
vote nữa
Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)
Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.
=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11 (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)
Ta có: 34=2.17
50=2.52
85=5.17 ( . là dấu nhân)
=> BCNN(34, 50, 85)=2.52.17=850
=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ………..)
=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, …………..)
Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11
=> x=2552
Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.
CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT Ạ!
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!