Thư viện Trường THPT Yên Phong số 2 cần đưa toàn bộ 30 cuốn sách Hướng dẫn ôn tập môn Toán thi THPT Quốc gia năm 2018 giống nhau về cho 3 lớp 12A1, 12A2, 12A3 sao cho lớp 12A1 được ít nhất 11 cuốn, lớp 12A2 được ít nhất 7 cuốn và lớp 12A3 được ít nhất 3 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện?
Đáp án: 45 cách thực hiện
Giải thích các bước giải:
Giả sử mỗi lớp đã được phát 11 quyển; 7 quyển; 3 quyển
=> còn lại 9 quyển sách
=> cần chia 9 quyển vào 3 lớp( có thể có lớp được 0 quyển)
Xếp 9 số 1 thành 1 hàng ngang thì có 10 khoảng cách (tính cả đầu và cuối)
=> đặt 2 dấu “+” vào 10 khoảng cách đó thì sẽ tạo ra 3 số có tổng bằng 9 (có thể có 2 số bằng 0)
=> Có: $C_{10}^2 = 45$ cách
Vậy có 45 cách thực hiện