thực hiện kế hoạch, một xưởng phải sản xuất 280 chai nước rửa tay trong một thời gian quy định. Thực tế để đáp ứng nhu cầu của khách hàng trong mùa dị

0 bình luận về “thực hiện kế hoạch, một xưởng phải sản xuất 280 chai nước rửa tay trong một thời gian quy định. Thực tế để đáp ứng nhu cầu của khách hàng trong mùa dị”

1. Đáp án+ Giải thích các bước giải:

    Gọi số chai nước rửa tay xưởng đó làm trong mỗi giờ theo kế hoạch là $x$ (chai)  $(x\in N^*)$

   Khi đó xưởng phải làm theo kế hoạch trong số giờ là: $\dfrac{280}{x}$ giờ

   Thực tế mỗi giờ xưởng đó làm được: $x+5$ chai

   Số chai nước rửa tay xưởng sản xuất được theo thực tế là: $280+20=300$ chai

   Thực tế xưởng đó làm trong số giờ là: $\dfrac{300}{x+5}$

   Vì xưởng hoàn thành trước $2$ giờ so với kế hoạch nên ta có phương trình:

   $\dfrac{280}{x}-\dfrac{300}{x+5}=2$

   $\Rightarrow 280(x+5)-300x=2x(x+5)$

   $\Leftrightarrow 2x^2+30x-1400=0$

   $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-35(L)\\x=20(TM)\end{array} \right.$

   Vậy theo kế hoạch , mỗi giờ xưởng đó làm $20$ chai

   Bình luận

2. Gọi số chai mỗi giờ xưởng đó làm theo kế hoạch là x ( chai ) ( ĐK : x ∈ N* )

   Thời gian xưởng phải hoàn thành công việc theo kế hoạch là $\frac{280}{x}$ ( h )

   Số chai mỗi giờ xưởng đó sản xuất trong thực tế là x + 5 ( chai )

   Số chai xưởng đó sản xuất được trong thực tế là 280 + 20 = 300 ( chai )

   Thời gian xưởng đó hoàn thành công việc trong thực tế là $\frac{300}{x+5}$ ( h )

   Vì xưởng hoàn thành công việc trước 2 giờ nên ta có phương trình :

   $\frac{280}{x}$ – $\frac{300}{x+5}$ = 2

   ⇒ 280 ( x + 5 ) – 300 x = 2x ( x + 5 )

   ⇔ 280x + 1400 – 300x = 2x² + 10x

   ⇔ 2x² + 30x – 1400 = 0

   ⇔ x² + 15x – 700 = 0

   ⇔ x² + 35x – 20x – 700 = 0

   ⇔ x ( x + 35 ) – 20 ( x + 35 ) = 0

   ⇔ ( x + 35 ) ( x – 20 ) = 0

   ⇔ x + 35 = 0

   hoặc x – 20 = 0

   ⇔ x = -35 ( loại )

   hoặc x = 20 ( tmđk )

   Vậy theo kế hoạch , mỗi giờ xưởng đó làm 20 chai

   chúc bạn học tốt !

    

   Bình luận