Thực hiện phép tính 4x+1/x-5 + x^2+2/x-5 – x^2+3/x^2-25 x2-6x/x+6 × 2x+12/x-6 15/08/2021 Bởi Elliana Thực hiện phép tính 4x+1/x-5 + x^2+2/x-5 – x^2+3/x^2-25 x2-6x/x+6 × 2x+12/x-6
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a)\frac{{4x + 1}}{{x – 5}} + \frac{{{x^2} + 2}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} – 25}} = \frac{{4x + 1}}{{x – 5}} + \frac{{{x^2} + 2}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{(x – 5)(x + 5)}}\\ = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{(x – 5)(x + 5)}} = \frac{{({x^2} + 4x + 3)(x + 5) – {x^2} – 3}}{{(x – 5)(x + 5)}} = \frac{{{x^3} + 8{x^2} + 23x + 12}}{{{x^2} – 25}}\\b)\frac{{{x^2} – 6x}}{{x + 6}}.\frac{{2x + 12}}{{x – 6}} = \frac{{x(x – 6)}}{{x + 6}}.\frac{{2(x + 6)}}{{x – 6}} = 2x\end{array}\) Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\frac{{4x + 1}}{{x – 5}} + \frac{{{x^2} + 2}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} – 25}} = \frac{{4x + 1}}{{x – 5}} + \frac{{{x^2} + 2}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{(x – 5)(x + 5)}}\\
= \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x – 5}} – \frac{{{x^2} + 3}}{{(x – 5)(x + 5)}} = \frac{{({x^2} + 4x + 3)(x + 5) – {x^2} – 3}}{{(x – 5)(x + 5)}} = \frac{{{x^3} + 8{x^2} + 23x + 12}}{{{x^2} – 25}}\\
b)\frac{{{x^2} – 6x}}{{x + 6}}.\frac{{2x + 12}}{{x – 6}} = \frac{{x(x – 6)}}{{x + 6}}.\frac{{2(x + 6)}}{{x – 6}} = 2x
\end{array}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: