Thực hiện phép tính
___4___ – ___x___ + _x^2x_+3
X-3 x+3 x^2-9
Thực hiện phép tính ___4___ – ___x___ + _x^2x_+3 X-3 x+3 x^2-9
By Melody
By Melody
Thực hiện phép tính
___4___ – ___x___ + _x^2x_+3
X-3 x+3 x^2-9
@isa
$\frac{4}{x – 3}$ – $\frac{x}{x + 3}$ + $\frac{x^3 + 3}{x^2 – 9}$
= $\frac{4 }{x-3}$ – $\frac{x}{x + 3}$ + $\frac{x^3+3}{(x-3)(x+3)}$
= $\frac{4(x+3)}{x^2 – 9}$ + $\frac{x(x-3)}{x^2-9}$ + $\frac{x^3 + 3}{x^2-9}$
= $\frac{4x + 12 – x^2 + 3x +x^3 + 3}{x^2 – 9}$
= $\frac{x^3 -x^2 + 7x +15 }{x^2 -9}$
Đáp án:
$\begin{array}{l}\text{Điều kiện:}\ \begin{cases}x\ne-3\\x\ne3\\\end{cases}\\\dfrac{4}{x-3}-\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{x^3+3}{x^2-9}\\=\dfrac{4(x+3)}{(x-3)(x+3)}-\dfrac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}+\dfrac{x^3+3}{(x-3)(x+3)}\\=\dfrac{4x+12}{(x-3)(x+3)}-\dfrac{x^2-3x}{(x-3)(x+3)}+\dfrac{x^3+3}{(x-3)(x+3)}\\=\dfrac{4x+12-x^2+3x+x^3+3}{(x-3)(x+3)}\\=\dfrac{x^3-x^2+7x+15}{(x-3)(x+3)}\\\end{array}$
Không rút gọn được, bạn xem lại đề.