Thực hiện phép tính
a. (5x -2y ) (x ² -xy +1 )
b. (x-1)(x+1)(x+2)
c. $\frac{1}{2}$ x ²y ²(2x+y )(2x-y )
d. ( $\frac{1}{2}$ x-1)(2x-3)
e. (x-7)(x-5 )
f. (x-$\frac{1}{2}$ )(x+$\frac{1}{2}$)(4x-1)
giúp mik vs ạ 5s +mơn +ctlhn
Thực hiện phép tính
a. (5x -2y ) (x ² -xy +1 )
b. (x-1)(x+1)(x+2)
c. $\frac{1}{2}$ x ²y ²(2x+y )(2x-y )
d. ( $\frac{1}{2}$ x-1)(2x-3)
e. (x-7)(x-5 )
f. (x-$\frac{1}{2}$ )(x+$\frac{1}{2}$)(4x-1)
giúp mik vs ạ 5s +mơn +ctlhn
Đáp án:
`a.`
`(5x-2y)(x^2-xy+1)`
`=5x^3-5x^2 y+5x-2x^2 y+2xy^2-2y`
`=5x^3-(5x^2 y+2x^2 y)+2xy^2+5x-2y`
`=5x^3-7x^2 y+2xy^2+5x-2y`
`b.`
`(x-1).(x+1).(x+2)`
`=(x^2-1).(x+2)`
`=x^3+2x^2-x-2`
`c.`
`(1)/(2).x^{2}.y^{2}.(2x+y).(2x-y)`
`=(1)/(2).x^{2}.y^{2}.(4x^2-y^2)`
`=(1)/(2).x^2 .y^2 .4x^2-(1)/(2).x^2 .y^2 .y^2`
`=2.x^4 .y^2-(1)/(2).x^2 .y^4`
`d.`
`((1)/(2)x-1).(2x-3)`
`=(1)/(2)x.2x-(1)/(2)x.3-2x-1.(-3)`
`=x^2-(3)/(2)x-2x+3`
`=x^2-(7)/(2)x+3`
`e.`
`(x-7).(x-5)`
`=x^2-5x-7x+35`
`=x^2-12x+35`
`f.`
`(x-1/2)(x+1/2)(4x-1)`
`=[x^2-(1/2)^2].(4x-1)`
`=(x^2-1/4).(4x-1)`
`=4x^3-x^2-x+1/4`
[Thực hiện quy tắc nhân đa thức với đa thức.]
[ `b;c;f` áp dụng HĐT `(a-b).(a+b)=a^2-b^2`]
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) (5x-2y)(x^2-xy+1)`
`= 5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y`
`=5x^3-7x^2y+5x+2xy^2-2y`
`b) (x-1)(x+1)(x+2)`
`=(x^2-1)(x+2)`
`=x^3+2x^2-x-2`
`c) 1/2x^2y^2(2x+y)(2x-y)`
`=1/2x^2y^2 (4x^2-y^2)`
`=2x^4y^2-1/2x^2y^4`
`d) (1/2x-1)(2x-3)`
`=x^2-3/2x-2x+3`
`=x^2-7/2x+3`
`e) (x-7)(x-5)`
`=x^2-5x-7x+35`
`=x^2-12x+35`
`f) (x-1/2)(x+1/2)(4x-1)`
`=(x^2-1/4)(4x-1)`
`=4x^3-x^2-x+1/4`