Thực hiện phép tính phân thức sau: 10/2x+1 – 10x-5/4x(2x+1/2x-1 – 2x-1/2x+1) 12/08/2021 Bởi Isabelle Thực hiện phép tính phân thức sau: 10/2x+1 – 10x-5/4x(2x+1/2x-1 – 2x-1/2x+1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}ĐK:x \ne \pm \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10x – 5}}{{4x}}.\left( {\frac{{2x + 1}}{{2x – 1}} – \frac{{2x – 1}}{{2x + 1}}} \right)\\ = \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10x – 5}}{{4x}}.\frac{{4{x^2} + 4x + 1 – 4{x^2} + 4x – 1}}{{\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\ = \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{5\left( {2x – 1} \right)}}{{4x}}.\frac{{8x}}{{\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\ = \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10}}{{2x + 1}} = 0\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
ĐK:x \ne \pm \frac{1}{2}\\
\frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10x – 5}}{{4x}}.\left( {\frac{{2x + 1}}{{2x – 1}} – \frac{{2x – 1}}{{2x + 1}}} \right)\\
= \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10x – 5}}{{4x}}.\frac{{4{x^2} + 4x + 1 – 4{x^2} + 4x – 1}}{{\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\
= \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{5\left( {2x – 1} \right)}}{{4x}}.\frac{{8x}}{{\left( {2x – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\\
= \frac{{10}}{{2x + 1}} – \frac{{10}}{{2x + 1}} = 0
\end{array}\)